北大学子备考锦囊 | 刘彦麟：怎样学数学？ http://www.huaue.com　 2024年2月20日　 来源：北京大学招生办 　　编者按 　　寒窗苦读时，是否期待一盏明灯？挑灯夜战时，是否渴望指点迷津？或许你已经步履沉重，或许你还在咬牙坚持，但请相信这不会是一场孤勇的旅程。未名博雅，千里同行，北大学子为你送上这份真诚的“备考锦囊”。学什么最重要？怎么学最高效？这里有你最需要的答案。无论你是求学前路尚曲折的旅者，还是高考战场正披挂的战士，北大始终与你同行。 　　个人信息 　　学生姓名：刘彦麟 　　毕业中学：临朐一中 　　就读院系：北京大学工学院 　　“高考，对于那些曾为之奋斗的人来说，无疑是生命中一段刻骨铭心的回忆。多年的汗水浇灌，为的是在金秋收获那一片喜悦与富饶。在这里，谨以我自己一路走来的经验献给大家，愿同学们都可以走得更好。” 　　厚积薄发方能铸造辉煌 　　对于高一高二的同学来说，你们的任务是学好每一个知识点。如何学好这些知识呢？我认为要有科学的学习链条：预习—听课—练习—复习—巩固，这个理论可能很多人都懂，但实行起来却大有学问，下面我将逐一进行介绍。 　　有些同学发现自己上课时难以集中精力，或者说是难以长时间地集中精力，而就在自己溜号的一刹那，老师讲了一个很重要的知识点。这是很可悲的事情，对于这个问题，我的解决方案有两个：一是调整自己的身心状态，不搞疲劳战术；二就是预习。 　　预习要根据个人情况进行，目的是提前了解老师讲课的重点难点，以便于听课时更有针对性。当然，也不是所有人都需要预习，对于那些听课很轻松的同学来说，预习可做可不做。 　　听课 　　预习结束后就进入了听课阶段，通过预习了解到课堂的大体内容，上课时就能有针对性地听重点与难点。遇到重点难点时要聚精会神地听，遇到自己比较清楚的部分，可以稍稍放松一下注意力，这样就把自己有限的高效率时间都放在听重点难点上，听课效率会有很大提升。 　　练习 　　听课之后再进入下一部分——练习。在练习前，大家要先回想课堂内容，与课本比对，梳理知识后再开始做题。 　　做题的讲究非常多，要想从题海中爬出来，一定要掌握练习的技巧。 　　在数量上，数学每学期一本到两本练习题为宜，至少要保证有一本精做的习题集。有些同学不太会选习题集，我认为一本合适的精做习题集，要包括以下几个内容：知识讲解，例题讲解，练习题，详解答案，只要找一本市面上比较流行、包含以上四个部分、对使用者难度适宜的习题集即可。 　　在习题集的使用方面，对精做的习题集要采取“地毯式”的战略方针，每一部分都要做到弄懂；对第二本习题集，要有选择的做，只做第一本不会做的题和没有见过的题。这样练习会比较有效。 　　复习巩固 　　在高一高二时期，我们复习一定要全面而有计划。比如考前一周、考前三天、考前一天分别应该做什么。复习主要需要做两件事：一是回归课本理清知识脉络，二是整理习题。 　　理清知识脉络是要看着书上的目录回想知识，并与课本内容比对；而整理习题则是重点整理易错题与有价值的典型题，最好是一面为题干一面为答案，回顾时相当于重新做一遍。翻过几次感觉掌握好了的习题可以直接扔掉，避免后期回顾错题时太过冗余。 　　宝剑锋从磨砺出 　　到了高三总复习阶段，我们的主要任务有两个：一是跟住老师做好专题复习以查漏补缺，二是提高应试能力。 　　在这里给出我认为效率比较高的方法——标准化考试训练，不仅能提高应试能力，还能查漏补缺，做到有针对性的复习与突破。 　　选题 　　选往年的高考题，或者是各地近几年模拟题，试题越贴近高考，出现过的次数越少，试题就越好。 　　做题 　　这是标准化考试训练的核心之一，要抽出两个小时的清醒时间，摒弃一切杂念去按照考场规矩进行“考试”。比如考场上需要用答题纸，自己就要准备专门记录答案的白纸，比如考场上不允许用计算器，答题时就一定不要用……一句话，考场上不允许做的就一定不做，考场上自己想做的就一定要做。 　　全方位地模拟考场气氛，按照考试一样严肃对待、严格要求是重中之重，做不到这点，这个方法就只能起到查漏补缺的作用，对提高应试能力的帮助不大，效果也会大打折扣。 　　批改 　　做完之后要按照试题的标准答案一步一步比较，既要找出自己的错误，又要找出书写不规范的地方，比如删去多余的步骤，补足不全的步骤等等，并给自己一个客观的评分。 　　总结 　　根据批改结果，分析自己在训练过程中哪里做得好，哪里做得不好，在卷子上记录下来。这里的记录不只是错题总结，还有考试总结，比如考试过程中随手记录一下做每道题的时间，从而发现在时间分配方面的不足等等。 　　针对训练 　　做好每套题的总结后，把若干套题的总结放在一起，你就会发现很多共性的问题。针对这些共性的问题，分别采取不同的手段进行训练，这样做就可以有的放矢，提高效率，避免了在题海中无目的地乱撞。比如练习卷中几乎所有的三角函数题都算错了，那就找一本相关的习题进行强化。需要注意的是要先从最容易突破的地方下手，比如一道三角函数大题就要比一道解析几何大题更容易拿下，那就先练三角函数，练透了再练解析几何，这样做会提高得非常快。 　　接下来介绍应试的经验。 　　选择题·填空题 　　题目的难易顺序大体上为由易到难，较难题目一般在第12题（最后一题）出现，有时也会出现在第11题或是第8题、第9题的位置。 　　在具体作答时，我有以下几个小建议： 　　1．对于简单的计算题目，建议用一种方法得出结果之后，迅速用另一种方法进行验算。如果没有其他方法，也可以按照原方法进行验算（注意不要受到前面一次计算的影响），还可以将结果代入原题推导某已知条件，总之要争取用最短的时间保证选择的正确性。这个过程不只避免了这一道题的丢分，更会增强作答后面题目时的自信。 　　2．阅读题干以及选项中命题的时候，建议从句子的开头全神贯注地逐字读到句号为止，不放过任何一个细节，以免落入命题者精心挖设的陷阱。 　　3．在读过题干之后，切记要通读四个选项，以免忽略“以上全（不）对”等多选的情况。在选项 A、B、C、D为①②③……的组合时不要把字母与数字搞混，出现想选“C、②”却下意识地选择了B的情况。 　　4．由于选择题的考察范围相对固定，命题者常常在题目的形式上做文章，引进某种闻所未闻的新型运算，或给出某条课本中没有的定理推论，甚至是用向量布下迷魂阵。审题的时候，我们要细心观察这种运算或定理的精髓所在，像学习课本上的概念定理那样注意适用条件等细节。题目中给出的新信息，往往暗示了解题的突破口。把题中的情境与新知识建立联系，题目便褪去了它华丽的外壳，其内在本质往往是我们熟悉的某类题型。只要我们的基本功过硬，兵来将挡，水来土掩，题目便可迎刃而解了。 　　5．填空题在本质上与解答题相仿，只是没有对步骤的要求，这样一来，结果的书写便十分关键。正确的思路与方法可能因马虎的计算而功亏一篑，所以在答填空题时一定要保持注意力的高度集中。在审题时要注意“瞻前顾后”的原则——瞻前，看题目中是否有限制条件，是否会产生多个解抑或是舍去某个根；顾后，看空格后面有没有单位，不要写重，做到问什么答什么。 　　解答题 　　1．建议先在草纸上完成计算，不要拿来就写在答题纸上。高考的答题纸非常珍贵，机器阅卷又特别要求卷面书写的工整与清晰，因此我们应该在草稿纸上进行思路疏理和细致计算之后再誊写到答题纸上。许多同学会遇到这样的情况：在考试的紧张状态下，草稿纸上的书写非常混乱；最后好不容易算出了结果，思路却早已湮没在无数散乱排列的数字与符号之中了。对此，我建议大家在草稿纸上寻找思路时腾出一片比较大的空间，工整地（字不一定要多好看）进行演算，这样向卷纸上誊写时的思路更加清晰，心情也会愉悦许多。 　　2．注意逻辑推理过的严整性。同学们都浏览过高考的评分标准，要有意识地总结不同题型的书写规范。大家也都知道，在答案解法的关键步骤后面，标明了相应的分值。在考试时要尽量避免跳步，尽可能地覆盖到给分点，在得分的基础之上力争得到满分。即使未能完成题目，一些关键的步骤也会带来一些奖励的分数。 　　3．在遇到思路比较缺乏的题目时，建议大家采取条件各个击破的方略。高考命题要经过重重审核，在很大程度上保证了它的规范性。因此，它不会像竞赛一样只给出一句话叙述的命题，而是有层次地给出一系列条件，这每个条件都有它存在的价值。拿过来一个条件，探索以它为因可以导出哪些“一手”结论，再寻找“一手”结论之间的联系来推导“二手”结论，这样“步步为营”，往往会有一些意想不到的收获。 　　4．对于压轴题的态度（特别是最后一个小问）：不要被自己过高的期望拖累。最后一个小问不过4-6分，而前面的选择填空每个也是5分或4分，在时间不是很充裕的情况下，收益更佳的选择是检查前面的小题。当然，如果时间很充裕，向压轴题冲刺也是值得鼓励的！ 　　5．建议大家针对不同的知识模块，有意识地总结一些题眼、常用算法、易错点（这个过程可以和同学合作），记在小本子上或小卡片上。休闲的时候把它拿出来看一看，坚持不懈，潜移默化，答题的速度与精度都将受益良多。 　　综上所述，选择题、填空题和解答题的考查范围都比较固定。同学们要善于在模拟考试与练习中发现自己的知识漏洞，通过错题总结、专题突击等形式不断地完善自己。另外，建议大家仔细考虑自己的答题顺序，摸清自己做选择题、做填空题、做解答题、检查复核各需要多长时间，统筹安排，合理规划，形成一套属于自己的最优化答题节奏。一旦在考场上找到适合自己的节奏，心理压力便会大大缓解，考试的主动权也就真正地把握在了你的手中。 　关于名师指点更多的相关文章请点击查看　 特别说明：由于各方面情况的不断调整与变化，华禹教育网（Www.Huaue.Com）所提供的信息为非商业性的教育和科研之目的，并不意味着赞同其观点或证实其内容的真实性，仅供参考，相关信息敬请以权威部门公布的正式信息为准。